Question

Observe o gráfico abaixo (anexo).

Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta a função que melhor se adequa a esta representação gráfica.

a) f (x) = −3 + sen(x)
b) f (x) = −3sen(x)
c) f (x) = -cos(x)3
d) f (x) = −3cos(x)
e) f (x) = cos(x) – 3

Answer 1

Na imagem nota-se um ponto em destaque na função , que é o ponto (0, -3)

Portanto quando f(0) = -3. Sabendo também pelo círculo trigonométrico que
$sen(0)=\notin$
$cos(0)=1$

Então de acordo com as alternativas, temos:
a) f(0) = −3 + sen(0) = -3
b) f(0) = −3sen(0)  = ∉
c) f(0) = -3cos(0) = -3
d) f(0) = −3cos(0) = -3
e) f(0) = cos(x) – 3 = -2


Uma propriedade importante do formato geométrico de um cossenoide é sua multiplicação por uma constante que interfere diretamente em sua amplitude. Por exemplo, quando multiplicado por 2, sua concavidade aparece para baixo no ponto y=2. Quando multiplicado por -4 sua concavidade aparece para cima no y=-4.

De acordo com a imagem, temos a concavidade aparecendo em y=-3. Indicando sua multiplicação. Indicando que houve um multiplicador constante a função cos(x) no valor de -3

Portanto:
$\boxed{f(x) = -3.cos(x)}$

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