Question

Observe o gráfico abaixo.
A solução ou soluções da equação cos 2x = 1, no intervalo [0, 1] é (são):
A) pi
B) 0, pi e 2 pi
3
C)pi/4 e 3pi/4

- f? 4 ॥
T 4 T! 2 3 4
T4 3TT ! 2 3 4
2 3 4
x
D) 0 e pi
-1
E) -pi/4, pi/4, 3pi/4, 5pi/4, 7pi/4 e 9pi/4​

Answer 1

Resposta:

Alternativa d)

Explicação passo-a-passo:

cos2x=1

cos2x=cos(0+2kπ), onde k={0, 1, 2, ...}

2x=0+2kπ

x=2kπ/2

x=kπ

Para k=0

x=kπ => x=0.π=0 => cos(2.0)=cos(0)=1

Para k=1

x=kπ => x=1.π=π => cos(2.π)=1

Para k=2

x=2π => x=2.π=2π => cos(2.2π)=cos(4π)=1 => esse valor está fora do intervalo de x: [0, π] e não serve como resposta

Para k=3

e assim por diante