Question

Observe o gráfico abaixo. A solução ou soluções da equação cos 2x=1, no intervalo [0,pii] é (são):
a) pii
b) 0, pii e 2pii
c) pii/4 e 3pii/4
d) 0 e pii
e) -pii/4 pii/4, 3pii/4, 5pii/4, 7pii/4 e 9pii/4

Answer 1

Resposta:

D) 0 e pi rad

Explicação passo-a-passo:

cos (2x) = 1

cos (2x) = cos (0) ou

cos (2x) = cos (2pi)

Então:

2x = 0, ou

2x = 2pi

Então:

2x = 0

x = 0÷2

x = 0

ou

2x = 2pi

x = 2pi÷2

x = pi rad

Logo, S ={0, pi rad}.

Alternativa D).

Note que, pelo gráfico, a ordenada 1 se repete a cada variação de pi rad no eixo das abscissas. Assim, é notório que no intervalo de [0, pi rad] os valores de x em que cos (2x) = 1 são 0 e pi rad.

Answer 2

Alternativa D pois é a correta