Observe o gráfico abaixo: a) Preencha a tabela com as coordenadas dos pontos A, B, C,D, E a) Escreva a representação algébrica dessa função.
Soluções para a tarefa
a) As coordenadas dos pontos A, B, C, D, E são, respectivamente, (-2,5), (-1,2), (0,1), (1,2) e (2,5).
b) A representação algébrica dessa função é f(x) = x² + 1.
Explicação passo a passo:
a) Analisando os pontos no plano cartesiano, podemos afirmar que as coordenadas dos pontos A, B, C, D, E são, respectivamente, (-2,5), (-1,2), (0,1), (1,2) e (2,5).
b) Sabe-se que, pelo seu gráfico ser uma parábola, a função em questão é uma função do segundo grau, que é expressa por ax² + bx + c.
Como a parábola toca o eixo y no ponto (0,1), podemos afirmar que c = 1.
Analisando o vértice da parábola, podemos afirmar que:
Xv = -b : 2a
0 = -b : 2a
0 . 2a = - b
-b = 0
b = 0
Utilizando a coordenada (1,2) e substituindo esses valores na função, temos:
ax² + bx + c = 2
a . 1² + 0.1 + 1 = 2
1a + 0 + 1 = 2
a + 1 = 2
a = 1
Portanto, substituindo os valores encontrados para a, b e c, a representação algébrica dessa função é f(x) = x² + 1.