Question

Observe o gráfico abaixo. A função correspondente a esse gráfico é:

Gráfico e alternativas na imagem, me expliquem.

Answer 1

c=-4

alternativa d

x1+x2=3
x1.x2=-4

x1=-1
x2=4

Answer 2

Temos 3 pontos:

(-1,0), (4,0) e (0,-4)

Sabemos que uma funcao de segundo grau tem a seguinte forma:

y=ax²+bx+c

Podemos entao substituir os x's e os y's para montar um sistema de tres equacoes e tres incognitas:

a(-1)²+b(-1)+c=0
a(4)²+b(4)+c=0
a(0)²+b(0)+c=-4

Que vira:

a-b+c=0
16a+4b+c=0
c=-4

como sabemos o valor de c podemos substitui-lo nas outras duas:

a-b-4=0
16a+4b-4=0

Agora temos duas equacoes e duas inconitas:

a=4+b

Substituindo:

16(4+b)+4b=4
64+16b+4b=4
20b=-60
b=-3

e por ultimo:

a=4+b
a=4-3
a=1

Entao:

y=ax²+bx+c vira:

y=x²-3x-4