Question

Observe o grafico a seguir:
( ) y = sen x
( ) y = cos x
( ) y = sen 2x
( ) y = cos 2x
( ) y = tg 2x

Answer 1

Resposta:

y = sen(2x)

Explicação passo-a-passo:

Lembre-se do Circulo Trigonométrico.

Quando estamos no ângulo 0º, sen(0º)=0 e cos(0º)=1. Agora olhando para o gráfico dado, temos que y=0 se x=0, ou seja, estamos diante de uma função seno.

Agora observe quando y=1 na direita, onde x é positivo. A função sen(x) resultaria em 1 se x = $\frac{\pi}{2}$, porém, na imagem y=1 quando x = $\frac{\pi}{4}$, ou seja, es´ta andando 2 vezes mais rápido que o normal.

A maneira intuitiva de chegar em y = sen(2x) é que o gráfico é perceber isso. Ou podemos descobrir substituindo x= $\frac{\pi}{4}$:

$sen(n.\frac{\pi}{4})=1 <=> n.\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2} => n=2$