Question

Observe o gráfico a seguir, resolva a função f(x) = x² – 6x + 8=0 e encontre o vértice da parábola. *

(4,0)
(2,0)
(3,-1)
(0, 8)
(-1, 3)

Answer 1

Vértice > (3,-1)

Função Quadrática

• O que é uma uma Função Quadrática?

Uma expressão em que o grau da Incógnita é 2, ou seja, o expoente da incógnita é 2. A questão pede para resolvermos essa função e encontar o vértice da parábola, onde a Parábola da a volta. Vou resolucionar a questão pelo método de Bháskara

$\Large \boxed{ \begin{array}{lr} \\ \sf x = \dfrac{ - b \pm \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} \\ \\ \sf x = \dfrac{ - ( - 6) \pm \sqrt{ {( - 6)}^{2} - 4 \cdot1 \cdot8} }{2 \cdot1} \\ \\ \sf x = \dfrac{ 6 \pm \sqrt{ 36 - 32} }{2} \\ \\ \sf x = \dfrac{ 6 \pm \sqrt{4} }{2} \\ \\ \sf x = \dfrac{ 6 \pm 2 }{2} \\ \: \end{array}}$

• Raízes:

$\Large \boxed{ \boxed{ \sf x_{1} = \dfrac{ 6 + 2}{2} = \green{4}}} \\ \\ \Large \boxed{ \boxed{ \sf x_{2} = \dfrac{ 6 - 2}{2} = \green{2}}}$

Agora vamos encontrar as cordenadas do Vértice, a fórmula do Vértice é dada por:

$\Large\boxed{ \boxed{ \sf x_{v} = - \dfrac{ b}{2a} }} \: \: \Large\boxed{ \boxed{ \sf y_{v} = - \dfrac{\Delta }{4a} }}$

• Cálculo Vértice:

$\Large \boxed{\boxed{\sf x_{v} = - \dfrac{ 6 }{2} = 3} }\\\\\boxed{\boxed{\sf y_{v} = - \dfrac{4}{4} =-1}}$

➡️ Vértice:

$\Huge \boxed{\boxed{\sf V = (3,-1) }}$

$\Large\sf \: —————– LATEX ———–———–$

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$\Large\sf \: —————– LATEX ———–———–$

$\Huge \boxed{ \boxed{ \mathbb{M}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$