Observe o gráfico a seguir: Encontre a função quadrática do gráfico
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Oi,
Não sei em que nível você está, mas usarei artifícios do cálculo para resolver isso. Vou ser prático então vou pular as contas de sistemas.
Analisando o gráfico, percebemos que é do 2 grau, ou seja, é da forma ax² + bx + C
Logo de cara sabemos que c = 3, pois o gráfico cruza y nesse ponto.
também sabemos que a e b > 0, pois a parábola está "para cima" e a tangente em c é crescente.
Pelas derivadas sabemos que o ponto de mínimo dessa parábola em x = -b/2a e em y = - delta / 4a
Temos x e y do vértice, então montamos o sistema:
-b/2a = -1
- delta/4a = 2 , lembrando que sabemos que c = 3.
realizando esse sistema teremos que:
a só pode ser = 1 e que b só pode ser = 2
Então a nossa equacao fica:
1x² + 2x + 3 = y
Espero que não ter errado nada, fiz de cabeça aqui, mas a ideia é essa, se mesmo assim não entendeu alguma coisa pode perguntar aqui em baixo =)