Question

Observe o gráfico a seguir:



a)Classifique as transformações AB, BC e uma suposta CA

b)O sistema recebe ou perde calor para o ambiente? Calcule seu valor.

c)Se a temperatura em A é de 27ºC qual é a temperatura em B e em C?

Answer 1

Resposta:

a)

AB: expansão isobárica; BC: resfriamento isovolumétrico; CA: compressão isotérmica.

b)

$Q_C = 64,5 \ J$

c)

$T_C = T_A = 300 \ K = 27 \ ^\circ C \\ \\T_B = 375 \ K = 102 \ ^\circ C$

Explicação:

a)

AB: expansão isobárica (Volume aumenta de 8,0 para 10,0 enquanto a pressão se mantém constante);

BC: resfriamento isovolumétrico (Volume se mantém constante enquanto pressão e temperatura diminuem);

Considerando que seja um ciclo, o processo CA é classificado como

CA: compressão isotérmica (Volume e pressão variam de forma inversamente proporcional de modo que a temperatura no processo permanece constante).

b)

O sistema recebe calor pelo processo AB e perde calor nos processos BC e CA, entretanto, o trabalho realizado pelo ciclo é positivo, por isso trata-se de uma máquina térmica.

Valor pode ser calculado pela área do ciclo.

Considerando que $1 \ atm = 10^5 \ Pa$, obtém-se:

$Q_C = W_C = P_{AB} \Delta V_{AB} + P_{A} V_{A} \ln \left(\dfrac{V_A}{V_C}\right) \\ \\Q_C = 3,0 \times 10^5 (10,0 - 8,0)\times 10^{-3} + 3,0 \times 10^5 . 8,0 \times 10^{-3} \ln \left(\dfrac{8,0}{10}\right)$

$Q_C = 600 + (-535,5) = 64,5 \ J$

c)

Como o processo CA é isotérmica $T_C = T_A = 27 \ ^\circ C = 300 \ K$

Utilizando o fato do sistema ser isolado (número de mols do gás não se altera), pode-se aplicar a equação abaixo, assim:

$\dfrac{P_A V_A}{T_A} = \dfrac{P_B V_B}{T_B} \rightarrow \dfrac{3,0 \times 8,0}{(27+273)} = \dfrac{3,0 \times 10,0}{T_B}$

Multiplicando a equação por ($300 \times T_B$), dividindo-se por ($3,0 \times 8,0$), obtém-se:

$T_B = \dfrac{30,0 \times 300}{24,0} \rightarrow T_B = 375 \ K = 102 \ ^\circ C$