Observe o esquema abaixo e responda aos itens I, II e III.
I. Considere que A, B e C são três cidades distintas. De quantas maneiras uma pessoa pode sair da cidade A
e chegar em C, passando por B?
(A) 3
(B) 4
(C) 7
(D) 12
(E) 144
II. Considere que A, B e C são três cidades distintas. De quantas maneiras uma pessoa pode sair da cidade A
até C, passando por B e retornando para A?
(A) 3
(B) 4
(C) 12
(D) 72
(E) 144
III. Considere que A, B e C são três cidades distintas. De quantas maneiras uma pessoa pode sair da cidade
A até C e retornando para A por um caminho diferente da ida, tanto de A para B e de B para C?
(A) 3
(B) 4
(C) 12
(D) 72
(E) 144
Soluções para a tarefa
1) 4.3=12
D
2) 4.3.3.4=144
E
3)4.3.2.3=72
D
Ao observar o esquema abaixo, podemos concluir que:
(I) D) 12
(II) E) 144
(III) D) 72
O princípio fundamental da contagem diz que se uma tarefa pode ser dividida em várias etapas com cada etapa tendo um certo número de possibilidades, a quantidade total de possibilidades para realizar essa tarefa será dada pelo produto entre as possibilidades de cada etapa.
I. Devemos sair da cidade A e chegar em C, passando por B:
Etapa 1: A até B = 4 caminhos
Etapa 2: B até C = 3 caminhos
Total = 4 × 3 = 12 possibilidades
II. Devemos sair da cidade A e chegar em C, passando por B e retornar a A:
Etapa 1: A até B = 4 caminhos
Etapa 2: B até C = 3 caminhos
Etapa 3: C até B = 3 caminhos
Etapa 4: B até A = 4 caminhos
Total = 4 × 3 × 3 × 4 = 144 possibilidades
III. Devemos sair da cidade A e chegar em C, passando por B e retornar a A por um caminho diferente:
Etapa 1: A até B = 4 caminhos
Etapa 2: B até C = 3 caminhos
Etapa 3: C até B = 2 caminhos
Etapa 4: B até A = 3 caminhos
Total = 4 × 3 × 2 × 3 = 72 possibilidades
Leia mais sobre o princípio fundamental da contagem em:
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