Question

Observe o diagrama. O número de ligações distintas entre X e Z é

A) 41 B) 49 C) 66 D) 69 E) 73

Answer 1

Utilizando analise combinatória simples, temos ao todo 69 caminhos, Letra D).

Explicação passo-a-passo:

Para sabermos ao todo, temos que saber quantos tipos de caminho tem, então vamos analisar cada tipo de caminho individualmente:

Caminho direto X, Y e Z:

Só há uma caminho direto até Y e 3 de Y até Z, então Caminhos = 1 . 3 = 3.

Caminho X, R, Y e Z:

Há 3 caminhos para R e depois 3 caminhos de R para Y e de Y até Z temos mais 3, então Caminhos = 3 . 3 . 3 = 27.

Caminho X, S, Y e Z:

Há 3 caminhos para S e depois 3 caminhos de S para Y e de Y até Z temos mais 3, então Caminhos = 3 . 3 . 3 = 27.

Caminho X, R e Z:

Há 3 caminhos para R e depois 2 caminhos de R para Z, então Caminhos = 3 . 2 = 6.

Caminho X, S e Z:

Há 3 caminhos para S e depois 2 caminhos de S para Z, então Caminhos = 3 . 2 = 6.

Agora basta somarmos a quantidade de caminhos:

3 + 27 + 27 + 6 + 6 = 69

Assim temos ao todo 69 caminhos, Letra D).