Question

Observe o diagrama de Venn:
Com explicação, por favor.

Answer 1

N = Naturais, Z = Inteiros, Q = Racionais.

Naturais = números inteiros de 0 ao infinito.

Inteiros = números inteiros de - infinito ao +infinito.

Racionais - dízimas periódicas, formato de fração, números decimais

Naturais = 15, 1002, 0.

Inteiros = -258, -6

Racionais = -64,33... , -732/12 , -1,5 , 4/5 , 64/16, 3,17, 17,9.

Se isto lhe ajudou, ficarei muito grato com a melhor resposta.

Bons estudos.

Answer 2

Podemos ver que, no diagrama de Venn, há 3 círculos dentro de cada um, pois todos estão em união. E há 3 letras em cada círculo: Q, Z e N.
Mas recapitulando: letra Q significa números racionais (1/3, 0,3 ou qualquer algarismo), a letra Z para números inteiros (...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...) e N para números naturais (0, 1, 2, 3, 4, 5...).
Então, vamos começar com:

64/16 = Q. Vale para número racional.

-1,5 = Q. O número é quebrado, portanto, não entra para inteiro e natural.

-732/12 = Q.

-64,33... = Nenhum. O número há dízima periódica, ou seja, não é exata. Portanto, ela é irracional. Deixe o número fora do círculo.

-6 = Z. O número é racional, inteiro, mas não é natural. Lembrando, números naturais (N) são apenas válidos se forem positivos (x > 0).

1002 = N. O número vai para os três círculos.

3,17 = Nenhum. Pois, como há o travessão sobre o número, é uma dízima periódica, portanto, é irracional.

15 = N. O número vai para os três círculos.

0 = N. Apesar de ser nulo, são válidos para os três conjuntos.

-258 = Z. Não é natural, portanto, é inteiro e racional.

4/5 => 0,8 = Q. Fração inexata, mas sem dízima. É um número racional.

17,9 = Q. Número quebrado, portanto, apenas para racionais.