Question

Observe o desenho que Ricardo usou para calcular a soma das medidas dos ângulos internos do quadrilátero convexo PQRS. A) Determine a soma α+β+γ+θ B) Como Ricardo dividiu o quadrilátero em quatro triângulos, ele afirmou que a soma das medidas de seus ângulos internos é 4 • 180º, ou seja, 720º. Aponte o erro do raciocínio de Ricardo e corrija-o, de modo que seja possível obter a soma correta das medidas dos ângulos internos do quadrilátero PQRS a partir do raciocínio apresentado.

Answer 1

A soma dos ângulos interno dos 4 triângulos que Ricardo formou da 4x 180= 720, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180.
Porém a soma dos ângulos do quadrilátero mostrado é 360

Answer 2

Resposta: A soma dos ângulos de um quadrilátero é 360°

Explicação passo a passo:

Vamos usar a quantidade de lados (4) e subtraí-la por 2 e multiplicar por 180 (graus de um triângulo) (4-2).180 = 360

Esse raciocínio dará certo em todos os tipos de polígonos convexos.
exemplo: (5-2).180 = 540 Polígono pentágono tem 540 graus