Question

Observe, no quadro abaixo, os seis primeiros termos de uma sequência numérica. 12,17,22,27,32,37,. Quais são as expressões que permitem determinar cada termo dessa sequência de acordo com a posição n que ele ocupa?n + 5 e 5n + 2. (n – 1) + 5 e 5n + 7. 5(n + 1) + 2 e 5n + 3. 5(n + 1) + 2 e 12 + 5(n – 1)

Answer 1

Resposta:

As alternativas estão difíceis de visualizar, então aparentemente as respostas certas são: $a_{n} = 7 + 5n$  e  $a_{n} = 12 + 5(n - 1)$  

Explicação:

Essa é uma progressão aritmética, o termo geral é dado por:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1) . r$

Onde:

$a_{n}$ é o termo geral

$a_{1}$ é o primeiro termo

n é o numero de termos

r é a razão

Sabemos que:

$a_{1}$ = 12

r = 5

Portanto:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1) . r$

$a_{n} = 12 + (n - 1) . 5$

$a_{n} = 12 + 5n - 5$

$a_{n} = 7 + 5n$

Espero que tenha ajudado :D