Question

Observe, no quadro abaixo, os quatro primeiros termos de uma sequência numérica. 12,18,24,30. Considere que cada um desses termos ocupa uma posição n nessa sequência numérica. Uma expressão algébrica que modela cada termo dessa sequência em função dessa posição n é

Answer 1

A expressão que descreve a sequência é 6n + 6.

Progressão aritmética

Dizemos que algo está em progressão aritmética quando a diferença entre os números é uma razão constante.

Exemplo

• 2, 4, 6, 8 está em progressão aritmética, pois a cada número se aumenta 2.
• Com isso, a razão é igual a 2

A fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):

An = A1 + (n - 1) * r

Em que:

• An = termo que queremos calcular
• A1 = primeiro termo da PA
• n = posição do termo que queremos descobrir
• r = razão

A questão nos dá a seguinte sequência:

• 12, 18, 24, 30

Com isso, temos que determinar uma expressão em função da posição n de cada termo.

Vamos descobrir primeiro a razão:

r = A2 - A1

r = 18 - 12

r = 6

Agora, vamos substituir na fórmula:

An = A1 + (n - 1) * r

An = 12 + (n - 1) * 6

An = 12 + 6n - 6

An = 6n + 6

Portanto, a expressão que descreve a sequência é 6n + 6.

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#SPJ4