Question

Observe, no quadro abaixo, os quatro primeiros termos de uma sequência numérica em que cada termo pode ser obtido em função da posição n que ele ocupa. 3,7,11,15,. A expressão algébrica que modela essa sequência, em função da posição n de cada termo, é 4n. 4n−1. 3 4n. (n−1) 4.

Answer 1

Resposta:

A expressão que representa a sequencia é a 4(n + 1) – 5 e n + 4.

Vejamos que o enunciado trata de uma questão que aborda progressão geométrica, que é um dos fundamentos da matemática. Para isso vamos desenvolver dentro da fórmula que aborda esse assunto;

A fórmula que determina o termo geral de  uma progressão aritmética (PA) é:

an=a1+(n-1).r

Onde temos que:

an: termo geral

a1: primeiro termo

n: posição do termo

r: razão da progressão

Onde:

a1 = 3

n = 7-3 = 4

Sendo assim, a expressão da sequencia será dada por:

an=a1+(n-1).r

an = 3 + (n-1)4

an = 3 + 4n - 4

an = -1 + 4n

ou

4(1 + n) – 5.

Answer 2

A expressão algébrica que modela essa sequência, em função da posição n de cada termo, é:

4n - 1

Expressão algébrica

A letra n representa a posição de cada número na sequência numérica apresentada.

      termo: 3, 7, 11, 15

posição(n): 1, 2,  3,  4

Nota-se que cada termo é a soma do anterior mais 4.

• 3 + 4 = 7
• 7 + 4 = 11
• 11 + 4 = 15

Os múltiplos de 4 são:

4, 8, 12, 16,...

Note, então, que cada termo da sequência dada no enunciado corresponde a um múltiplo de 4 subtraído em 1 unidade.

• 3 = 4 - 1
• 7 = 8 - 1
• 11 = 12 - 1
• 15 = 16 - 1

Então, só pode ser a expressão 4n - 1.

CONFERINDO:

posição(n)         termo        

    1             4.1 - 1 = 4 - 1 = 3

    2            4.2 - 1 = 8 - 1 = 7

    3            4.3 - 1 = 12 - 1 = 11

    4            4.4 - 1 = 16 - 1 = 15

Mais sobre expressões algébricas em:

https://brainly.com.br/tarefa/2522008

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