Question

Observe, no quadro abaixo, os cinco primeiros termos de uma sequência numérica. 8,10,12,14,16. 8,10,12,14,16. Agora, considere as expressões algébricas apresentadas abaixo. I. 2(n+3). Ii. N+n+8. Iii. 2n+3. Iv. 2n+6. V. 2(n+4). I. 2(n+3). Ii. N+n+8. Iii. 2n+3. Iv. 2n+6. V. 2(n+4). Quais dessas expressões algébricas descrevem a sequência numérica apresentada no quadro, em função da posição n que cada termo ocupa nessa sequência?

Answer 1

As expressões algébricas que descrevem a sequência numérica são:

2(n + 3) e 2n + 6

Progressão aritmética

Podemos usar o conceito de progressão aritmética para resolver essa questão, já que a diferença entre os termos consecutivos dessa sequência é sempre a mesma.

A fórmula do termo geral da PA é:

aₙ = a₁ + (n - 1)·r

Na sequência 8, 10, 12, 14, 16, temos:

• primeiro termo => a₁ = 8;
• a razão, ou seja, a diferença entre os termos consecutivos é igual a 2 => r = 2.

aₙ = a₁ + (n - 1)·r

aₙ = 8 + (n - 1)·2

aₙ = 8 + 2n - 2

aₙ = 2n + 6

Podemos fatorar essa expressão, colocando o fator comum em evidência, no caso, o fator comum é o 2.

2n + 6 = 2·(n + 3)

Mais sobre progressão aritmética em:

https://brainly.com.br/tarefa/53013979

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