Question

Observe, no quadro abaixo, os cinco primeiros termos de uma sequência numérica, na qual seus termos se relacionam com a posição n que ocupam.

M110617H6

As expressões algébricas equivalentes que descrevem a relação entre os termos dessa sequência e as suas posições n estão apresentadas em
(n – 1) ∙ (n + 1) e 2n – 1.
3n – 3 e 3 ∙ (n – 1).
3n – 3 e n2 – 1.
n2 – 1 e (n – 1) ∙ (n – 1).
n2 – 1 e (n – 1) ∙ (n + 1).

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathtt{n^{2}-1 &, e (n-1). (n+1) }}$

Explicação passo a passo:

usando N = 3

3² - 1 ; (n-1) . (n+1)

8 ; 2 . 3

8 ; 8

Answer 2

As expressões algébricas equivalentes que descrevem a relação entre os termos dessa sequência e as suas posições n estão apresentadas em n² - 1 e (n - 1)∙(n + 1).

Para responder a questão, devemos encontrar a lei de formação de cada sequência baseado na tabela dada. Analisando as alternativas:

• (n - 1)(n + 1) e 2n - 1 (incorreta)

n = 1

(1 - 1)(1 + 1) = 0

2·1 - 1 = 1

• 3n - 3 e 3·(n - 1) (incorreta)

n = 1

3·1 - 3 = 0

3·(1 - 1) = 0

n = 2

3·2 - 3 = 3

3·(2 - 1) = 3

n = 3

3·3 - 3 = 6

3·(3 - 1) = 6

• 3n - 3 e n² - 1 (incorreta)

n = 1

3·1 - 3 = 0

1² - 1 = 0

n = 2

3·2 - 3 = 3

2² - 1 = 3

n = 3

3·3 - 3 = 6

3² - 1 = 8

• n² - 1 e (n - 1)(n - 1) (incorreta)

n = 1

1² - 1 = 0

(1 - 1)(1 - 1) = 0

n = 2

2² - 1 = 3

(2 - 1)(2 - 1) = 1

• n² - 1 e (n - 1)(n + 1) (correta)

n = 1

1² - 1 = 0

(1 - 1)(1 + 1) = 0

n = 2

2² - 1 = 3

(2 - 1)(2 + 1) = 3

n = 3

3² - 1 = 8

(3 - 1)(3 + 1) = 8

n = 4

4² - 1 = 15

(4 - 1)(4 + 1) = 15

n = 5

5² - 1 = 24

(5 - 1)(5 + 1) = 24

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