Question

observe no quadrado abaixo os cinco primeiro termos de uma sequência numérica.

POSIÇÃO 1 / 2/ 3/ 4/ 5/
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TERMO -8/ -5/ -2/ 1/ 4/


Uma expressão algébrica que relaciona cada termo dessa sequência, em relação à sua posição N é


A) n-3.

B) n+3.

C) 3n-4.

D) 3n- 11.​

Answer 1

Resposta:

d) 3n-11

Explicação passo-a-passo:

Sequência: -8   -5   -2  1   4

A diferença entre termos vizinhos é constante: -5-(-8) = -5+8 = 3.

A diferença entre vizinhos é sempre 3. Isso significa que é uma função do 1º grau, onde os elementos podem ser escritos da forma

y=ax+b,

sendo x a posição e y o valor da sequência.

Para a posição 4, temos:

1 = a*4+b    (Equação 1)

Para a posição 5, temos:

4 = a*5+b    (Equação 2)

Fazendo (Equação 2) - (Equação 1), fica:

4-1 = a*5-a*4 +b-b

3 = a

Substituindo a por 3 na Equação 1, fica:

1 = 3*4+b

1 = 12+b   Passando o 12 para o outro lado, ele fica negativo:

1-12=b

-11=b

Então a equação completa é:

y = ax + b

y = 3x -11

A sua pergunta chama o x de n, então a resposta correspondente é

d) 3n-11