Question

Observe, no plano cartesiano abaixo, a representação de três retas, cujas interseções e equações estão indicadas.

M090085I7

Um sistema de equações polinomiais do 1º grau, cuja solução é o ponto P, é

{4x−5y=115x+2y=−11.

{5x+2y=−11−x−7y=−11.

{−x−7y=−114x−5y=11.

{5x−4y=112x+5y=−11.

Answer 1

Resposta:

A) {4x−5y=11

5x+2y=−11.

Explicação passo a passo:

o resultado de equações representadas em plano cartesiano são representadas por pontos em que duas retas se cruzam no caso "P" está entre as retas de equações {4x−5y=11 e 5x+2y=−11. representadas na imagem á seguir

deixa o coração S2 :))))))))))))))))))))))

Answer 2

Um sistema de equações polinomiais do 1º grau cuja solução é o ponto P é $\left \{ {{5x+2y=-11} \atop {4x-5y=11}} \right.$.

O ponto P é o resultado da interseção entre duas retas concorrentes. Vale lembrar que:

• Retas concorrentes possuem um ponto em comum.

Consequentemente, esse ponto é a solução do sistema formado pelas equações das retas.

Na figura, observe que P pertence às retas de equações 5x + 2y = -11 e 4x - 5y = 11.

Então, o sistema linear é: $\left \{ {{5x+2y=-11} \atop {4x-5y=11}} \right.$.

Vamos conferir se esse sistema está correto. Da primeira equação podemos dizer que:

$2y=-11-5x\\y=-(\frac{11+5x}{2})$.

Substituindo esse valor na segunda equação, obtemos:

$4x-5(-(\frac{11+5x}{2}))=11\\4x+5(\frac{11+5x}{2})=11\\4x+\frac{55+25x}{2}=11\\8x+55+25x=22\\33x=-33\\x=-1$.

Consequentemente: $y=-(\frac{11+5.(-1)}{2})=-(\frac{11-5}{2})=-\frac{6}{2}=-3$.

A solução do sistema é (-1,-3), que é justamente o ponto P.

Alternativa correta: letra a).

Exercício sobre sistema: https://brainly.com.br/tarefa/22672210