Question

observe no plano cartesiano a reta r e o plano A​

Answer 1

Espero ter ajudado. Basicamente, para achar o coeficiente angular(a) usei o conhecimento de que retas perpendiculares possuem coeficientes que, ao serem multiplicados,resultam sempre em -1, e que retas paralelas possuem os coeficientes angulares iguais. Para achar o coeficiente linear(b) basta substituir na equação, uma vez que você tem o ponto A como pertencente! Espero ter ajudado,abraços!

Answer 2

a) A equação da reta s que passa por A e é perpendicular à reta r é  y = 1/2x + 1.

b) A equação da reta s que passa por A e é paralela à reta r é

y = - 2x + 11

Funções

As funções são expressões algébricas matemáticas que descrevem o comportamento de uma reta, onde ao inserirmos valores para as variáveis vamos encontrar quais os pontos que as retas passam. A equação geral da reta é:

y = mx + b

a) Para encontrarmos a equação geral da reta s, de modo que seja perpendicular a reta r, temos que encontrar qual a equação da reta s. Temos:

• 4 = m*0 + b
• 0 = m*2 + b

b = 4

2m + 4 = 0

2m = - 4

m = - 4/2

m = - 2

y = - 2x + 4

Para que a reta seja perpendicular o produto dos coeficientes angulares deve resultar em - 1. Sendo assim, temos:

m1*m2 = - 1

- 2*m = - 1

- m = - 1/2

m = 1/2

Encontrando a segundo equação, temos:

3 = 1/2 * 4 + b

3 - 4/2 = b

b = 3 - 2

b = 1

y = 1/2x + 1

b) Para que uma reta seja paralela a outra o coeficiente angular deve ser o mesmo. Sendo assim, temos:

y = - 2x + 4

m1 = m2

m = - 2

3 = - 2*4 + b

b = 3 + 8

b = 11

y = - 2x + 11

Aprenda mais sobre equação geral da reta aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/44201084

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