Question

Observe no paralelogramo ABCD as medidas indicadas dos segmentos AO,BO, CO e DO sendo O o ponto de interseção das diagonais do paralelogramo: Tem-se que
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Answer 1

P é o ponto médio de AC e BD

logo

AP=PC   e   PD=PD

se 

AP=x

BP=x+14

CP=2y-5

DP=3y+2

x = 2y-5

3y+2=x+14

sistema pela substituição

substituir x=2y-5

em

3y+2=x+14

3y+2=2y-5+14

3y-y=-5-2+14

y=-7+14

y=7 

se x= 2y-5

x=2.(7)-5

x=14-5

x=9 

vamos calcular as diagonais

AC=x+2y-5

AC=9 +2.(7)-5

AC=9+14-5

AC=23-5

AC=18

BD=x+14+3y+2

BD=9+14+3(7)+2

BD=9+14+21+2

BD=46

Answer 2

Resposta:

P é o ponto médio de AC e BD

logo

AP=PC   e   PD=PD

se  

AP=x

BP=x+14

CP=2y-5

DP=3y+2

x = 2y-5

3y+2=x+14

sistema pela substituição

substituir x=2y-5

em

3y+2=x+14

3y+2=2y-5+14

3y-y=-5-2+14

y=-7+14

y=7  

se x= 2y-5

x=2.(7)-5

x=14-5

x=9  

vamos calcular as diagonais

AC=x+2y-5

AC=9 +2.(7)-5

AC=9+14-5

AC=23-5

AC=18

BD=x+14+3y+2

BD=9+14+3(7)+2

BD=9+14+21+2

BD=46

Explicação passo a passo:

espero ter ajudado ; )