Question

Observe, na tabela abaixo, a relação entre alguns valores de x, pertencentes ao domíno de uma função afim, e suas respectivas imagens, f(x).

M091106H6

Segundo essa relação, qual é a lei de formação dessa função afim?
f(x) = – 6 + 2x.
f(x) = – 6 + 3x.
f(x) = 6 + 2x.
f(x) = 6 + 4x.

Answer 1

A lei de formação da função afim que atende a todos os valores da tabela é a f(x) = – 6 + 3x, segunda alternativa correta.

Estamos diante de um problema de função matemática. Vejamos sua resolução.

Devemos encontrar uma função matemática que os valores de x da tabela da figura em anexo, correspondam a valores de y, ou f(x) na tabela.

Testando cada uma das funções para os valores:

Para x = 0, temos:

(1)

f(x) = - 6 + 2x.

f(0) = - 6 + 2.(0) = - 6

(2)

f(x) = - 6 + 3x.

f(0) = - 6 + 3.(0) = - 6

(3)

f(x) = 6 + 2x.

f(0) = 6 + 2.(0) = 6

(4)

f(x) = 6 + 4x.

f(0) = 6 + 4.(0) = 6

Para x = 2, temos:

(1)

f(x) = - 6 + 2x.

f(2) = - 6 + 2.(2) = - 2

(2)

f(x) = - 6 + 3x.

f(2) = - 6 + 3.(2) = 0

(3)

f(x) = 6 + 2x.

f(2) = 6 + 2.(2) = 10

(4)

f(x) = 6 + 4x.

f(2) = 6 + 4.(2) = 14

Para x = 4, temos:

(1)

f(x) = - 6 + 2x.

f(4) = - 6 + 2.(4) = 2

(2)

f(x) = - 6 + 3x.

f(4) = - 6 + 3.(4) = 6

(3)

f(x) = 6 + 2x.

f(4) = 6 + 2.(4) = 14

(4)

f(x) = 6 + 4x.

f(4) = 6 + 4.(4) = 22

A única lei de formação que atende a todos os valores da tabela é a função f(x) = – 6 + 3x.