Question

Observe na figura abaixo que, no triângulo ABC, BD é uma bissetriz que corta um ângulo em outros dois, que são
denominados como xe y na figura. A soma do ângulo x com o ângulo y mede 100°. Assinale a alternativa que indica
corretamente os ângulos da base do triângulo ABC
B
80°

Answer 1

Resposta:

no desenho não mostra x e y.

se x e y são obtidos da bissetriz BD x=50 e y=50

portanto B=100. o ângulo ADB=100 porque é suplementar de 80. então A=30 e C =50.

Answer 2

Resposta:

Abaixo.

Explicação passo a passo:

A partir de 80° o ângulo para dentro do triângulo (ADB) é de 120° porque é o que faz a soma ter como resultado 180°.

Sabendo que os triângulos possuem a soma de seus ângulos internos igual a 180°, sabendo ADB é 120° e que BD é bissetriz, podemos afirmar que os ângulos do triângulo ADB são 60°, 60° e 120°. Este triângulo é isósceles (possui dos lados e dois ângulos iguais).

Já o ângulo D, oposto pelo vértice a 80°, também mede 80°, o ângulo DBC mede 60° por causa da bissetriz. O ângulo DCB mede 40°.

Portanto os ângulos da base do Δ ABC são, respectivamente, 60° e 40°.