Question

Observe, na figura abaixo, quatro triângulos representados com as medidas de seus lados. Quais desses triângulos são semelhantes entre si?

Answer 1

Resposta:

II e IV

Explicação passo a passo:

4, 6 e 8 equivalem a 6, 9 e 12 - 4-6, 6-9 e 8/12 (todos os lados aumentaram na mesma proporção, metade). Logo, II e IV

4/6 = 6/9 = 8/12

Answer 2

Os triângulos semelhantes entre si são o II e o IV.

Semelhança de triângulos

Dois triângulos são semelhantes se uma das seguintes hipóteses for verificada:

1. Os ângulos dos dois triângulos são congruentes;
2. Os lados respectivos dos triângulos são proporcionais.

Para sabermos quais são os lados respectivos vale a estratégia de colocá-los em ordem crescente ou decrescente. Comparemos assim os dois maiores ângulos de cada, simplificando as frações formadas:

• I:  9/8
• II: 8/6 = 4/3
• III: 11/9
• IV: 12/9 = 4/3

Aparentemente os dois triângulos semelhantes são o II e o IV. Verifiquemos com os dois menores:

• II: 6/4 = 3/2
• IV: 9/6 = 3/2

Verifica-se assim a semelhança dos triângulos.

Veja mais sobre semelhança de triângulos em:

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