Question

Observe, na figura abaixo, os triângulos representados com as medidas de seus ângulos internos. 45° 50% 70° 60° 70° a 45° 30° 60% 55° 60° 55 70% 11 III IV V Quais desses triângulos são semelhantes? ا Observe , na figura abaixo , os triângulos representados com as medidas de seus ângulos internos . 45 ° 50 % 70 ° 60 ° 70 ° a 45 ° 30 ° 60 % 55 ° 60 ° 55 70 % 11 III IV V Quais desses triângulos são semelhantes ? ا​

Answer 1

Os triângulo semelhantes são III e V, sendo a alternativa IV a correta.

Triângulos semelhantes

Os triângulos são figuras geométricas que possuem a quantidade de lados sempre igual a três, onde nesse tipo de figura a somatória de todos os ângulos internos é igual a 180°.

Para que um triângulo seja considerado semelhante, temos que observar se o triângulo possui lados proporcionais ou os ângulos internos iguais.

Os triângulos semelhantes são os triângulos III e V, pois nestes triângulos os ângulos internos são iguais.

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#SPJ1

Answer 2

Os triângulos semelhantes são III e V.

Semelhança entre triângulos

A semelhança entre triângulos é uma propriedade que se verifica entre dois ou mais triângulos se, e somente se, todos os lados e ângulos internos forem proporcionais.

Ou seja, dois triângulos (ABC e A'B'C') são semelhantes se têm ângulos internos correspondentes iguais e as razões entre seus lados correspondentes são iguais:

$\frac{A'B'}{AB} =\frac{B'C'}{BC} =\frac{C'A'}{CA}$

Para facilitar a verificação de semelhança, podemos avaliar três casos.

• Caso ângulo-ângulo (AA): há semelhança entre triângulos se dois ângulos internos de um triângulo são iguais a dois ângulos internos de outro triângulo.

• Caso lado-ângulo-lado (LAL): há semelhança entre triângulos se dois lados são proporcionais e os ângulos entre esses lados são iguais.

• Caso lado-lado-lado (LLL): há semelhança entre triângulos se todos os lados de um triângulo são proporcionais a todos os lados de outro triângulo

Neste problema temos 5 triângulos. Para definir a semelhança entre os triângulos, vamos usar o caso ângulo-ângulo (AA).

Sendo assim, precisamos encontrar os triângulos que possuem dois ângulos internos iguais.

• Triângulos I, III e V: apenas 1 ângulo igual (60°)
• Triângulos II, III e V: apenas 1 ângulo igual (90°)
• Triângulos III e V: 3 ângulos iguais (90°, 45° e 60°)

Portanto, os triângulos III e V são semelhantes.

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#SPJ2