Observe, na figura abaixo, algumas medidas dos lados de um retângulo formado pela composição de três outros retângulos, sendo
x
,
y
e
z
dados em centímetros.
M100946H6_2
Uma expressão algébrica fatorada que representa a medida, em centímetros, do perímetro desse retângulo é
2
(
3
x
+
4
y
+
4
z
+
8
)
.
2
(
2
y
+
z
)
+
3
x
.
4
(
x
+
y
+
z
+
2
)
.
4
(
2
x
+
x
y
+
2
y
z
)
.
8
(
x
+
2
z
)
.
Soluções para a tarefa
Uma expressão algébrica fatorada que representa a medida do perímetro desse retângulo é:
c) 4·(x + z + y + 2)
Explicação:
O perímetro é a soma das medidas de todos os lados de um polígono.
No caso do retângulo apresentado, o perímetro pode ser expresso pela seguinte soma:
p = 8 + (x + 2z) + (x + 2z) + (2x + 4y)
Juntando os termos semelhantes (termos com a mesma parte literal), temos:
p = 8 + x + x + 2x + 2z + 2z + 4y
p = 8 + 4x + 4z + 4y
O fator comum entre todos esses termos é 4.
Colocando o fator comum em evidência, temos:
p = 4·(2 + x + z + y)
ou
p = 4·(x + z + y + 2)
Resposta:
Uma expressão algébrica fatorada que representa a medida do perímetro desse retângulo é:
c) 4·(x + z + y + 2)
Explicação passo a passo:
O perímetro é a soma das medidas de todos os lados de um polígono.
No caso do retângulo apresentado, o perímetro pode ser expresso pela seguinte soma:
p = 8 + (x + 2z) + (x + 2z) + (2x + 4y)
Juntando os termos semelhantes (termos com a mesma parte literal), temos:
p = 8 + x + x + 2x + 2z + 2z + 4y
p = 8 + 4x + 4z + 4y
O fator comum entre todos esses termos é 4.
Colocando o fator comum em evidência, temos:
p = 4·(2 + x + z + y)
ou
p = 4·(x + z + y + 2)