Question

Observe, na figura, a circunferência de centro O. Se T é o ponto de tangência, determine a medida do diâmetro da circunferência de centro O, dado PT = 12 cm e PA = 8 cm.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos que o raio da circunferência é r = AO

Temos ainda que

PO.PA = PT^2

(AO + PA).PA = PT^2

(AO+8).8 = 12^2

8.AO + 64 = 144

8.AO = 144 - 64

8.AO = 80

AO = 80/8

AO = 10 cm

Assim, r = 10 cm

Como o diâmetro D da circunferência é o dobro de seu raio, logo

D = 2.10

D = 20 cm

Answer 2

Resposta:

R= 5cm

Explicação passo a passo:

(R+8)^2=R^2+12^2

(R+8).(R+8)=R^2+144

R^2+16R+64=R^2+144

Cortamos o R ao quadrado pois ele passa ao outro lado negativo.

16R=144-64

R=80/16

R=5

D=R^2 ,ou seja, D=10cm