Question

Observe este gráfico em que estão representadas duas retas:

{ x + 3y = a
{ 2x - y = b

para que esse gráfico seja a representação geométrica do sistema
os valores de "a" e "b" devem ser:
a) a = -1 e b = 2.
b) a = 2 e b = - 1.
c) a = -4 e b = 5.
d) a = 5 e b = - 4​

Answer 1

Olá.

Como as duas equações são um sistema elas devem funcionar juntas. Então as variáveis de uma e de outra têm o mesmo valor.

Podemos ver no gráfico um ponto de intersecção das duas retas: (x,y) = (-1,2)

Veja que as retas são a representação gráfica dessas equações.

Então vamos substituir x e y das equações pelos valores x = -1 e y = 2 do ponto dado.

x +3y =a

-1 +3*2 = a

-1 +6 = a

a = 5

2x -y = b

2(-1) -2 = b

-2 -2 = b

b = -4

Pronto. Já temos os valores de a e b.

Aproveitando, então as equações na verdade são:

x +3y = 5

2x -y = -4

Compare os gráficos do exercício e da imagem abaixo. ^^)

Abraços.