Question

Observe esta figura, formada por dois triângulos ABC e CDF e dois quadrados ACDE e BCFG.
Se os lados dos quadrados ACDE e BCFG medirem, respectivamente, 5 cm e 8 cm, a área do triângulo
CDF será, em cm², igual a

Answer 1

Boa tarde

Pela lei dos senos temos

5/sen(30) = 8/sen(A)
5/(1/2) =  8/sen(A)
10 = 8/sen(A)
sen(A) = 8/10 =  4/5 

A = 53.13°
C = 180  - 30 - 53 13 = 150 - 53 13
C = 149 60 - 53 13 = 96 47 

sen(C) =  (6 + 8√3)/20

área do triangulo

S = 5*8*sen(C)/2 = 20 * sen(C) = 6 + 8√3  (C)

Answer 2

Olá boa tarde!

$\dfrac{5}{sen(30)} =\dfrac{8}{sen}(A)$

$\dfrac{5}{(1/2)}\ =\dfrac{8}{sen}(A)$

$10 =\dfrac {8}{sen}(A)$

$sen(A) =\dfrac{8}{10} =\dfrac{4}{5}$

A = 53.13°
$C=180-30-53 13=150- 53 13$
$C = 149 60 - 53 13 = 96 47$

$sen(C)=\dfrac{(6+ 8\sqrt 3)}{20}$

área do triangulo:

$S = 5\times 8\times sen\dfrac{(C)}{2} = 20\times sen(C)\ =6+8\sqrt 3 (C)$