Question

Observe duas opções de investimentos disponíveis em uma instituição financeira.?
I) Aplicação em regime de juros compostos II)Aplicação em regime de juros simples
Taxa 0,99% a.m (ao mês) Taxa 1% a.m (ao mês)

a) Para quem pretende investir por um período de um mês, qual dos investimentos é mais vanatajoso? Justifique.

b) Quantos reais de juros renderá um capital de R$ 20000,00 aplicado em cada uma das opções de investimentos por um período de 3 meses.

c) Para períodos maiores ou iguais a 4 meses, qual das opções é mais vantajoso para o investidor?

Answer 1

a)
como o problema não dá um valor, vamos imaginar um: 1.000,00 de capital
i = 1% a.m
n = 1 mês
j = ?

simples

j = C . i . n
j = 1000 . 0,01 . 1
j = 10 reais

composto
$M = 1000 . (1 + 0,01) ^{1}$
$M = 1000 . (1,01) ^{1}$
M = 1010,00

j = M - C
j = 1010 - 1000
j = 10 reais

ou seja, em um investimento de apenas 1 mês nenhum dos dois regimes é mais vantajoso que o outro, são iguais.
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b)
i = 1% a.m. ----- /100 = 0,01
capital = 20.000,00
n = 3 meses
j = ?

simples

j = C . i . n
j = 20000 . 0,01 . 3
j = 600 reais

composto
$M = C . (1 + i) ^{n}$
$M = 20000 . (1 + 0,01) ^{1}$
$M = 20000 . (1,01)$
$M = 20606,02$

j = M - C
j = 20606,02 - 20000
j = 606,02 reais
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c) 
n = 4 meses
i = 1% a.m
c = 1000,00 (vamos usar um valor qualquer)
j = ?

simples

j = 1000 . 0,01 . 4
j = 40,00 reais

composto

$M = 1000 . (1 + 0,01) ^{4}$
$M = 1000 . (1,01) ^{4}$
$M = 1040,60$

j = M - C
j = 1040,60 - 1000
j = 40,60 reais

em períodos maiores ou iguais a 4 meses, o regime de juros composto rende juros maiores, sendo mais vantajoso para o investidor.

obs: coloquei a fórmula do montante no juros composto pq esqueci a fórmula do juros!