Question

Observe como podemos determinar a fração geratriz da dízima periódica 1,4

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para determinar a fração geratriz de uma dizima periódica, primeiro igualamos a x. Logo temos x = 1,4444444...

Após multiplicamos por 10 o X e o número. Então temos 10x = 14,4444...

Você deve continuar multiplicando por 10 até que o período seja constante. EX: 104,242424... / 4,55555... / 50,450450450... Neste caso, só precisamos multiplicar uma vez.

Em seguida, já com o período constante, fazemos uma subtração.

10x=14,4444...  - x= 1,4444...

Assim sumimos com os algarismos depois da vírgula e ficamos com 9x=13 (pois 10x - x = 9x e 14 - 1 = 13), passando o 9 dividindo temos x= 13/9, sendo esta a fração geratriz.

Espero ter ajudado.