Observe como Amanda construiu o gráfico da função f(x)= x²+6x+8
De maneira semelhante construa o gráfico para cada função.
A) y= -x²-2x+3
B) y= 3x²-12x+12
C) y= -x²+8x-7
D) y= -x²/+4
Soluções para a tarefa
As imagens estão na ordem, A/B/C/D com o gráfico feito!!!
Observando o gráfico, é possível concluir informações que são obtidas por meio da equação de f(x), tais quais o zero da função e as raízes. O zero da função nos dá o ponto em que a curva corta o eixo y e as raízes da função nos dão os pontos em que a curva corta o eixo x. Obtemos o zero da função tomando x = 0 e as raízes tomando y = 0.
a)
Zero da função:
y = -(0)² - 2(0) + 3
y = 0 - 0 + 3
y = 3
Raízes:
-x² - 2x + 3 = 0
Soma: -b/a = 2/(-1) = -2
Produto: c/a = 3/(-1) = -3
x' = -3
x'' = 1
b)
Zero da função:
y = 3(0)² - 12(0) + 12
y = 0 - 0 + 12
y = 12
Raízes:
3x² - 12x + 12 = 0
x² - 4x + 4 = 0
Soma: -b/a = 4/1 = 4
Produto: c/a = 4/1 = 4
x = 2
c)
Zero da função:
y = -(0)² + 8(0) - 7
y = -7
Raízes:
-x² + 8x - 7 = 0
Soma: -b/a = -8/(-1) = 8
Produto: c/a = -7/(-1) = 7
x' = 1
x'' = 7
d)
Zero da função:
y = -(0²)/4
y = 0
Raízes:
-x²/4 = 0
-x² = 0 x 4
-x² = 0
x = 0
