Question

Observe cada sequência abaixo e preencha as
tência
pondente
lacunas.
30
se an = 34 então, o valor de a = 3 e o valor de
n = 4;
se 2m = 25 então, o valor de m = 5;
se 36 = 3t então,
se 5' = 25, logo 5' = 52 então, o valor de
r=
se 35 = 81, logo
então,
se 4x
=
I
load 4x =
I
então, o valor de
então o valor de
X=​

Answer 1

Devemos completar as lacunas, respectivamente, com: o valor de t = 6; 2; $3^s=3^4$ e o valor de s = 4; -2.

Reescrevendo o enunciado:

Observe cada sequência abaixo e preencha as lacunas.

Se $a^n=3^4$ então, o valor de a = 3 e o valor de n = 4;

Se $2^m=2^5$ então, o valor de m = 5;

Se $3^6=3^t$ então, ______

Se $5^r=25$, logo $5^r=5^2$ então, o valor de r = ______

Se $3^s=81$, logo ______ então, _______

Se $4^x=\frac{1}{16}$ logo, $4^x=\frac{1}{4^2}$ então, o valor de x = ________

Solução

Observe que em $3^6=3^t$ temos a base 3 em ambos os lados da igualdade. Então, podemos igualar os expoentes.

Com isso, teremos que completar a lacuna com: o valor de t = 6.

Em $5^r=5^2$ acontece o mesmo: as bases são iguais.

Logo, devemos completar a lacuna com 2.

Em $3^s=81$ devemos escrever o número 81 como potência de base 3.

Observe que 81 = 3.3.3.3. Sendo assim, temos que 81 = 3⁴.

Com isso, o valor de s é 4 e devemos completar as lacunas com:  $3^s=3^4$ e "o valor de s = 4.".

Por fim, em $4^x=\frac{1}{4^2}$ podemos dizer que $4^x=4^{-2}$.

Como as bases são iguais em ambos os lados da igualdade, temos que completar a lacuna com o número -2.

Answer 2

Se 36 = 3t então, t = 6

Se 5r = 25, logo 5r = 52 então, r = 2 

Se 3s = 81,logo 3s = 34 então s = 4

Se 4x = 1/16 logo, 4x = 1/42 então, x = - 2