Observe as tabelas abaixo e verifique se as grandezas envolvidas sao diretamente proporcionais (D). Inversamrnte proporciomais (I) ou nao sao nem direta e inversamente proporcionais (N).
A) X 1 2 3 4
Y 1/2 1/4 1/8 1/16
B) X 1 2 3 4
Y 1/2 6 5 3
C) X 6 3 2 1
Y 24 12 8 4
D) X 5 10 15 20
Y
10 5 10/3 5/2
Escolha a alternativa que comprete respectivamente, as suas (utilizando a nomenclatura seguida no enunciado).
A) N, N, D, I
B) N,D,I,N
C) I,I,I,N
D) I,D,N,I
Soluções para a tarefa
N, N, D e I, N
As grandezas serão diretamente proporcionais se o produto dos meios for igual ao produto dos extremos.
Serão inversamente proporcionais se o produto em linha for igual.
a)
1 , 2 , 3 , 4
1/2 1/4 1/8 1/16
2, 8, 24, 64
2 = 24
8 64
2.64 = 8.24
128 = 192 (falso)
Não são diretamente proporcionais.
2.24 = 8.64
48 = 512 (falso)
Não são inversamente proporcionais.
b)
1 , 2 , 3 , 4
1/2 6 5 3
2, 1/3, 3/5, 4/3
2 = 3/5
1/3 4/3
2.4/3 = 1/3.3/5
8/3 = 1/5 (falso)
Não são diretamente proporcionais.
2.3/5 = 1/3.4/3
6/5 = 4/9 (falso)
Não são inversamente proporcionais.
c)
6 , 3 , 2 , 1
24 12 8 4
Simplificando as frações:
1/4, 1/4, 1/4, 1/4
Já podemos afirmar que são diretamente e inversamente proporcionais.
d)
5 , 10 , 15 , 20
10 5 10/3 5/2
Simplificando as frações:
1/2, 2, 9/2, 8
1/2 = 9/2
2 8
8.1/2 = 2.9/2
4 = 9 (falso)
Não são diretamente proporcionais.
1/2.9/2 = 2.8
9/4 = 16 (falso)
Não são inversamente proporcionais.