Question

OBSERVE AS SEQUÊNCIAS E DETERMINE ATRAVÉS DE CÁLCULOS QUAIS SÃO P.A :

A) 1: 3: 5: 7

B) 10: 30: 40: 70:

C) -5: -9: -13: -17

D) -100: -200: -400: -500

Answer 1

Ao tentar achar a razão das sequências, podemos identificar que apenas as letras A e C são uma progressão aritmética.

Razão de uma progressão aritmética (PA)

Uma progressão aritmética (P.A.) é um sequência numérica no qual, a partir do segundo termo, o número é dado pela soma do anterior com uma constante. Essa constante chamamos de razão.

A progressão aritmética pode ser classificada como:

• crescente: quando a razão é positiva.
• decrescente: quando a razão é negativa.
• constante: quando a razão é igual a zero.

A razão de uma progressão aritmética pode ser encontrada fazendo a diferença de um termo pelo termo anterior. Pegando qualquer dois termos consecutivos de uma PA, a razão tem que ser a mesma. Faremos isso para determinar se as sequências são PA ou não.

a) Temos 4 termos, fazendo a diferença de cada dois termos consecutivos encontramos:

3 - 1 = 2

5 - 3 = 2

7 - 5 = 2

Como a diferença, ou seja, a razão é a mesma, essa sequência é uma progressão aritmética.

b) Fazendo a diferença, encontramos:

30 - 10 = 20

40 - 30 = 10

70 - 40 = 30

Como os resultados encontrados são diferentes, logo, não é uma progressão aritmética.

c) Fazendo a diferença, encontramos:

-9 - (-5) = -9 +5 = -4

-13 - (-9) = -13 + 9 = -4

-17 - (-13) = -17 + 13 = -4

Os resultados são todos iguais, logo, é um progressão aritmética.

d) Fazendo a diferença, encontramos:

-200 - (-100) = -200 + 100 = -100

-400 - (-200) = -400 + 200 = -200

-500 - (-400) = -500 + 400 = -100

Apesar de ter encontrado dois resultados iguais (-100), por ter um diferente já podemos dizer que a sequência não é uma progressão aritmética.

Saiba mais sobre progressão aritmética em: https://brainly.com.br/tarefa/10269589

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