Question

Observe as sequências abaixo indique Qual é uma progressão aritmética,justifique sua resposta.
(a) (19,29,39,48)
(b) (58,63,78,33)
(c) (76,88,100,112)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Josivan, que a única sequência que é uma PA é a sequência da letra "c", que é esta:

(76; 88; 100; 112), pois a razão (r) é constante e igual a qualquer termo consequente menos o seu respectivo antecedente. Veja:

112 - 100 = 12
100 - 88 = 12
88 - 76 = 12

Por isso é que a sequência da letra "c" é a única que é uma PA, ou seja, é a única que a razão (r) é constante e igual a "12".

Note que nas outras sequências não há essa constância na razão.
Veja:

- na sequência da letra "a", tem-se: (19; 29; 39; 48).
Veja que não há constância:

48 - 39 = 9
39 - 29 = 10
29 - 19 = 10

Veja que, embora a razão entre 39 e 29 e entre 29 e 19 seja igual a "10", mas entre 48 e 39 é igual a "9". Então ela deixa de ser uma PA por causa disso.

- na sequência da letra "b", temos : (58, 63, 78, 33). Aqui é que não há constância mesmo na razão. Veja:

33 - 78 = - 45
78 - 63 = 15
63 - 58 = 5

Assim, como você mesmo poderá concluir, apenas a sequência da letra "c" é uma PA, pois a razão é constante e igual a "12", como já vimos.
Assim, resumindo, temos que a única PA das sequências dadas é a sequência da letra "c", que é esta:

c) (78; 88; 100; 112) <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.