Question

Observe as sentenças e responda de acordo com o gabarito:

I) Os vetores u = (4,7,11) e v = (2, 7/2, 11/2), são LD.

II) Ao multiplicarmos um escalar (x = -2),pelo vetor v = ( -2,-1/2,3),resulta em x.v=( 4,-1,-6).

III) Os vetores v= ( 5,-1,-3) e u= ( 10,-2,6) são LD.

Answer 1

I) Se são L.D. então um é múltiplo do outro

u = x * v
(4,7,11) = (2x, 7x/2,11x/2)
2 x = 4 -> x = 2
7 x /2 = 7 -> x = 2
11 x / 2 = 11 -> x = 2

Logo u = 2 v, então u e v são L.D.
R: Correta
---------------------------------------------------------
II)
(-2) (-2,-1/2,3) 
((-2)(-2), (-2) (-1/2), (-2) (3))
(4,1,-6)
R: Incorreto
---------------------------------------------------------
III)
u = x * v
(10,-2,6) = (5x,-x,-3x)

5 x  = 10 - > x = 2
-x = -2 -> x = 2
-3x = 6 -> x = -2

Logo é impossível escrever u como múltiplo de v
R: Incorreto