Question

observe as seguintes expressões
log a 343=3
log 0,5 0,0625=b
log 2c = 7

o valor da expressão c/b - a é:

27
28
24
25
26

Answer 1

Primeiro vamos achar o valor de cada letra:

log (base a) 343 = 3          colocando em forme de potencia:
a^3 = 343                  

Decompondo 343
343       7
49         7
7           7
1

a^3 = 7^3                 como as potencias são iguais:
a = 7
_______________________________________________
log (base 0,5) 0,0625 = b          colocando em forme de potencia:

0,5^b = 0,0625                   Agora transforme ambos em fração:
(5/10)^b = 625/10000        Simplifique as frações:
(1/2)^b = 1/16                    Coloque ambos os números em base 2
(2^-1)^b = 1/2^4
2^-b = 2^-4               Agr que as bases estão iguais:
-b = -4
b = 4
_____________________________________
log (base 2) c = 7             Colocando em forma de potencia:
2^7 = c
128 = c

Agr resolvendo a pergunta:

c/b - a = 
128/4 - 7 = 
32 - 7 = 
25

Bons estudos