Observe as propriedades da multiplicação abaixo e marque a alternativa correta: I) (6 × 2) × 3 = 6 × (2 × 3) II) 10 × (20 + 30) = 10 x 20 + 10 x 30 = 200+300 III) 1.054 x 1 = 1.054 IV) 6 x 7 *
A) Cumutativa - elemento neutro - associativa - distributiva;
B) elemento neutro - associativa -cumultativa - distributiva;
C) associativa - distributiva - elento netro - cumultativa;
D) associativa - distributiva - cumultativa - elemento neutro;
Soluções para a tarefa
Resposta:Propriedades da multiplicação dos números inteiros
As propriedades da multiplicação dos números inteiros são: comutativa, associativa, elemento neutro e distributiva.
As propriedades da multiplicação dos números inteiros são: comutativa, associativa, elemento neutro e distributiva
As propriedades da multiplicação dos números inteiros são: comutativa, associativa, elemento neutro e distributiva
O conjunto dos números inteiros é representado pela letra Z e é formado por termos positivos e negativos. Veja um exemplo:
Z = {...- 4, - 3, - 2, - 1, 0 , + 1, + 2, + 3, + 4 …}
Podemos realizar as quatro operações (adição, subtração, multiplicação e divisão) com os números que compõem esse conjunto. Observe alguns exemplos:
→ ADIÇÃO/ SUBTRAÇÃO
+ 4 + 2 = + 6 → Sinais iguais na adição / subtração: conserva o sinal e soma os números.
– 4 – 2 = – 6 → Sinais iguais na adição / subtração: conserva o sinal e soma os números.
+ 4 – 2 = + 2 → Sinais diferentes na adição / subtração: conserva o sinal que acompanha o maior número em módulo e subtrai os termos numéricos.
- 4 + 2 = - 2 → Sinais diferentes na adição / subtração: conserva o sinal que acompanha o maior número em módulo e subtrai os termos numéricos.
→ MULTIPLICAÇÃO
(- 4) . (+ 2) = - 8 → Sinais diferentes na multiplicação resultam em sinal negativo e multiplicação dos termos numéricos.
(+ 4) . (- 2) = - 8 → Sinais diferentes na multiplicação resultam em sinal negativo e multiplicação dos termos numéricos.
(- 4) . (- 2) = +8 → Sinais iguais na multiplicação resultam em sinal positivo e multiplicação dos termos numéricos.
(+ 4) . (+ 2) = + 8 → Sinais iguais na multiplicação resultam em sinal positivo e multiplicação dos termos numéricos.
→ DIVISÃO
(- 4) : (+ 2) = - 2 → Sinais diferentes na divisão resultam em sinal negativo e divisão dos termos numéricos.
(+ 4) : (- 2) = - 2 → Sinais diferentes na divisão resultam em sinal negativo e divisão dos termos numéricos.
(- 4) : (- 2) = + 2 → Sinais iguais na divisão resultam em sinal positivo e divisão dos termos numéricos.
(+ 4) : (+ 2) = + 2 → Sinais iguais na divisão resultam em sinal positivo e divisão dos termos numéricos.
Propriedades da multiplicação
Em relação à multiplicação, temos quatro propriedades para os números inteiros, que são:
⇒ Propriedade Comutativa: a ordem dos fatores não altera o produto (resultado). No exemplo abaixo, – 3 e + 5 são os fatores.
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(- 3) . (+ 5) = - 15
(+ 5) . (- 3) = - 15
⇒ Propriedade Associativa: A associação dos fatores não modifica o produto. Os fatores no exemplo a seguir são: - 3, + 5 e - 2.
(- 3 . + 5) . - 2 = (- 15) . ( - 2) = + 30
- 3 . (+ 5 . - 2) = (- 3) . ( - 10) = + 30
⇒ Elemento Neutro: Na multiplicação, o elemento neutro é o número 1. Qualquer número multiplicado por 1 resulta nele mesmo. Nesse caso, um dos fatores sempre será o número + 1. Veja exemplos:
(+ 8) . (+ 1) = + 8
(- 100) . (+ 1) = - 100
⇒ Propriedade distributiva: Realizamos o produto do termo externo ao parênteses com os termos internos do parênteses. Observe os exemplos abaixo:
(- 2) . [( (+ 3) + (+ 4)] =
= (- 2) . (+ 3) + (- 2) . (+ 4) =
= (- 6) + (- 8) =
Em + (- 8), devemos realizar o produto de + 1 . (- 8) = - 8
= – 6 – 8 =
= – 14
[(+ 5) - (– 6)] . (+ 2) =
= (+ 5) . (+ 2) - (- 6) . (+ 2) =
= (+ 10) - (- 12) =
Em - (- 12), devemos realizar o produto de – 1 . (- 12) = + 12
= + 10 + 12 =
= + 22
Fórmula geral das propriedades
Considere que a, b, c representam qualquer termo numérico ou algébrico.
Comutativa: a . b = b . a
Associativa: (a . b) . c = a . (b . c)
Elemento neutro: a . 1 = a
Distributiva na adição: a . (b + c) = a . b + a . c
Distributiva na subtração: a . (b – c) = a . b – a . c
Explicação passo a passo: me desculpa só posso te dar exemplos como sou pouco entendido nessa matéria