Question

Observe as operações a seguir. O valor 3/2 é resultado, apenas, das operações


a. I e II.

b. I e IV.

c. II e III.

d. II e IV.

e. III e V.​

Answer 1

I.

0,166...

= 16 - 1/90

= 15/90

= 1/6

1,33...

= 1 + 0,33...

= 1 + 3/9

= 9/9 + 3/9

= 12/9

= 4/3

1/6 + 4/3 = 3 + 24/18 = 27/18 = 3/2

II

1/2 + 1

= 1/2 + 2/2

= 3/2

III

-5/2 -4

= -5/2 -4/1

= -5 -8/2

= -13/2

IV

(3/2)° + 3/2

= 1 + 3/2

= 2/2 + 3/2

= 5/2

V

√9/4 + 0

= 3/4 + 0

= 3/4

Resposta: a. I e II.

Answer 2

Esse é o tipo de questão que se ganha tempo eliminando as absurdas. A lll não é possível pois o resultado é negativo. A IV também não é pois é a soma de $\frac{3}{2}$ com outro número o que já supera

$\frac{3}{2}$.

A V nem de longe resulta em

$\frac{3}{2}$

Logo só pode ser letra a ou letra b.a proposição IV é falsa, então a resposta é seguramente letra a e eu posso demonstrar!

$\frac{1}{2} + 1 = \frac{1}{2} + \frac{2}{2} = \frac{3}{2}\color{green} \checkmark$

$1,333....=\frac{13-1}{9}\\1,333... =\frac{12\div3}{9\div3}=\frac{4}{3}\color{green}{\checkmark}$

$0,1666....=\frac{16-1}{90}\\0,1666....=\frac{15\div15}{90\div15}=\frac{1}{6}\color{green}{\checkmark}</p><p>$

$1,333... + 0,1666... = \frac{4}{3} + \frac{1}{6} \\ = \frac{8 + 1}{6} = \frac{9 \div 3}{6 \div 3} = \frac{3}{2}$