Question

Observe as igualdades abaixo
$\sqrt{ {2}^{x} } \times {3}^{y} \times {7}^{z} = 126$
então , x + y + z é igual a?
(respondam rápido pfv é a última q falta na prova)
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Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\begin{array}{c|l}\sf126&\sf2\\\sf63&\sf3\\\sf21&\sf3\\\sf7&\sf7\\\f1\end{array}\\\sf\sqrt{2^x}\cdot3^y\cdot7^z=126\\\sf 2^{\frac{x}{2}}\cdot3^y\cdot7^z=2\cdot3^2\cdot7\\\sf\dfrac{x}{2}=1\implies x=2\cdot1=2\\\sf y=2\\\sf z=1\\\sf x+y+z=2+2+1=5\end{array}}$