observe as horas indicadas pelos ponteiros do relogio representado aseguir:
a hora do relogio é 10:00 .o ponteiro menor desse relogio mede 10 cm e o ponteiro menor 16 cm .qual a distancia entre as extremidades do ponteiro?
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
Lei dos cossenos:
Primeiro de tudo , são 10 horas, que angulo os ponteiros fazem quando marca 10 horas?
entre o ponteiro grande e o pequeno há "2 casas(um está no 10 e outro no 12)" de distancia, entre 12 e 1 hora os ponteiros fazem 30º ( assim em 6 horas eles fazem 180º que é o angulo de meia volta) , então entre 10 e 12 eles fazem um ângulo de 60º.
A formula da lei dos cossenos é:
a² = b² + c² - 2.bc . cos x , onde a é o lado oposto ao ângulo e x é o valor do ângulo, então substituindo fica:
a² = 10² + 16² - 2.10.16 . cos 60º (cos 60º = 1/2)
a² = 100 + 256 - 320. 1/2
a² = 100 + 256 - 160
a² = 196
a = √196
a = 14
A distancia entre as extremidades é 14 cm.
Obs: depois tente desenhar o relógio para entender um pouco melhor por que o ângulo deu 60º, acho que minha explicação foi horrível kkk
Bons estudos
Primeiro de tudo , são 10 horas, que angulo os ponteiros fazem quando marca 10 horas?
entre o ponteiro grande e o pequeno há "2 casas(um está no 10 e outro no 12)" de distancia, entre 12 e 1 hora os ponteiros fazem 30º ( assim em 6 horas eles fazem 180º que é o angulo de meia volta) , então entre 10 e 12 eles fazem um ângulo de 60º.
A formula da lei dos cossenos é:
a² = b² + c² - 2.bc . cos x , onde a é o lado oposto ao ângulo e x é o valor do ângulo, então substituindo fica:
a² = 10² + 16² - 2.10.16 . cos 60º (cos 60º = 1/2)
a² = 100 + 256 - 320. 1/2
a² = 100 + 256 - 160
a² = 196
a = √196
a = 14
A distancia entre as extremidades é 14 cm.
Obs: depois tente desenhar o relógio para entender um pouco melhor por que o ângulo deu 60º, acho que minha explicação foi horrível kkk
Bons estudos
KawanySilvadeNovaes:
sua explicação foi ótima ,muito obrigada
por nada
Perguntas interessantes