Question

Observe as funções abaixo e calcule f(g(h(5))) sabendo f(x) = x -10, g(x) = x² -2 e h(x) = x+ 4​

Answer 1

Resposta:

89

Explicação passo-a-passo:

Foram dadas 3 funções diferentes

f(x)=x-10

g(x)=$x^{2} +4$

h(x)=x+4

Essa questão diz respeito à função composta, e para resolvê-la basta colocar a lei de uma função dentro de outra, por exemplo:

f(g(x))=$(x^{2} -2)-10$ pois o x de f será toda a função g

g(h(x))=$(x+4)^{2} -2$ pois o x de g será toda a função h

Para facilitar os cálculos faremos a expressão de dentro para fora:

• f(g(h(5)))=?

        h(5)=?

        h(x)=x+4 ⇒ h(5)=(5)+4

                           h(5)=9

• Substituindo na expressão o resultado anterior teremos:

      f(g(9))=?

      g(9)=$9^{2} -2$

      g(9)=81-2

      g(9)=79

• f(79)=?

        f(79)=79-10

        f(79)=89

Answer 2

Nestes casos basta substituir o X pela função....

g(x) = x² - 2

logo para g(h(x)), onde houver x colocaremos toda funcao h(x)

g(h(x)) = (x + 4)² - 2

da mesma forma para f(g(h(x)))....

f(g(h(x))) = [(x + 4)² - 2] - 10

f(g(h(x))) = x² + 8x + 4

dai

f(g(h(5))) = 5² + 8.5 + 4

f(g(h(5))) = 69