Question

Observe as figuras geométricas abaixo: O valor de X para que o perímetro da figura 1 seja igual ao dobro do perímetro da figura 2.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Figura 1

Perimetro1 =  2C1 + 2L1

C1 = 3x

L1 =4x + 2

Figura 2

P2 = 2C2 + 2L2

C2 = x + 1

L2 = 2x + 8

P1 = 2 ( 3x)  +  2 ( 4x + 2)

P2 =2( x + 1) + 2 ( 2x + 8 )

multiplicando  valores de fora pelos  parenteses

P1 = 6x  + 8x  + 4

6x + 8x = ( 6 + 8)x  = 14x

P1  = 14x  + 4 *****

P2 = 2x + 2 + 4x + 16

2x + 4x = ( 2 + 4)x  = 6x

2 + 16 = 18 ***

P2 = 6x + 18

a P1  seja  o dobro  da P2

14x + 4  =  2 ( 6x + 18)

14x + 4 = 12x + 36

separando  termos de x  de termos sem x. quem muda de lado muda de sinal

14x - 12x = 36 - 4

( 14 - 12)x =  32

2x = 32

x = 16 ***

substituindo  x  = 16 nos valores dados

figura 1

3x = 3 ( 16)  =48 ***

4x +2 = 4 ( 16 ) + 2 = 64 + 2 = 66 ***

P1 = 2(48)  + 2 ( 66)

P1 = 96 + 132  = 228*****  resposta P1

FIGURA 2

X + 1 = 16 + 1 = 17  ****

2X + 8 = 2 ( 16) + 8 =32 + 8 = 40 ****

p2 = 2 ( 17 ) + 2 ( 40 )  = 34 +  80 = 114 ****resposta P2

prova

2 * P2 = P1

2 ( 114 )  = 228

228 = 228   confere