Question

Observe as figuras geométricas a seguir, que estão com um dos lados situados na hipotenusa de um triângulo retângulo com medidas 3 m, 4 m e 5 m.Determine a altura (h) do triângulo equilátero BCD e o valor da diagonal (d) do quadrado BCFG. Use a calculadora para √2 e √3 . (use todas as casas que aparecem na calculadora) * Imagem sem legenda a) h = 4,33 m e d = 7,07 m b) h = 4,72 m e d = 8,20 m c) h = 4,45 m e d = 7,61 m d) h = 4,99 m e d = 8,53 m

Answer 1

Resposta:

Resposta correta: a) h = 4,33 m e d = 7,07 m.

Explicação passo a passo:

Answer 2

Após realizar o Teorema de Pitágoras descobrimos que h = 4,33m e d = 7,07m, alternativa a).

A diagonal e altura

• Como sabemos que se trata de um triângulo equilátero e de um quadrado então sabemos que todos os lados são iguais.
• Como ambos tem lado em como com a hipotenusa do triângulo retângulo então o lado de ambos é igual a 5m.

A altura do triangulo equilátero será definida pelo Teorema de Pitágoras, onde:

• h é um cateto
• l/2 é outro cateto
• l é a hipotenusa

h² + (l/2)² = l²

h² = l² - l²/4

h² = 3l²/4

h = √(3l²/4)

h = l√3/2

Como l = 5m

h = 5√3/2

h = 4,33m

A diagonal do quadrado também será definida pelo Teorema de Pitágoras de modo que:

• l é a medida de ambos os catetos
• d é a medida da hipotenusa

d² = l² + l²

d = l√2

Como l = 5

d = 5√2

d = 7,07m

Saiba mais a respeito de Teorema de Pitágoras aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20718757

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ2