Question

Observe as expressões a seguir:
a+b=9
a.b=6
a²+b²=?
A partir das informações apresentadas o valor da expressão a²+b² é igual a​

Answer 1

O valor da expressão a²+b² é igual a​ 69.

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Em matemática, um produto notável é um produto muito usual que aparece diversas vezes e sempre retorna o mesmo formato. Assim, ele é bastante conhecido ou, em outras palavras, notável.

Existem vários deles. Para tal questão, utilizaremos o desenvolvimento do produto notável (a+b)². Veja:

(a+b)² = (a+b).(a+ b) = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²

Se da questão sabemos que a + b = 9, então (a + b)² = 9² = 81.

Com isso:

(a + b)² = a² + 2ab + b² = a² + b² + 2ab = 81  

a² + b² + 2. 6 = 81

a² + b² + 12 = 81

a² + b² = 81 - 12

a² + b² = 69

Logo, o valor da expressão a²+b² é igual a​ 69.

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Veja ainda:

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Answer 2

Resposta:

valor da expressão a²+b² é igual a​ 69.

Em matemática, um produto notável é um produto muito usual que aparece diversas vezes e sempre retorna o mesmo formato. Assim, ele é bastante conhecido ou, em outras palavras, notável.

Existem vários deles. Para tal questão, utilizaremos o desenvolvimento do produto notável (a+b)². Veja:

(a+b)² = (a+b).(a+ b) = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²

Se da questão sabemos que a + b = 9, então (a + b)² = 9² = 81.

Com isso:

(a + b)² = a² + 2ab + b² = a² + b² + 2ab = 81  

a² + b² + 2. 6 = 81

a² + b² + 12 = 81

a² + b² = 81 - 12

a² + b² = 69

Logo, o valor da expressão a²+b² é igual a​ 69.

Explicação passo-a-passo: