Question

observe as duas posições em que foi colocada uma escada.Determine o valor aproximado de x.

Answer 1

hipotenusa² = cateto² + cateto²
hipotenusa² = 6² + 82
hipotenusa² = 36 + 64
hipotenusa² = 100
hipotenusa  = √100 ⇒ 10

hipotenusa² = 5² + (8 + x)²
10² = 25  + x² + 16 x + 64 
100 = 89 + x² + 16 x
100 - 89 = x² + 16 x
11 = x² +  16 x
x² + 16 x = 11
x² +  16 x - 11 = 0
Δ = b²-4.a.c
Δ = (16)²  - 4 .1 . - 11
Δ = 256 + 44 ⇒ 300 ⇒ √300 = √ 2².3.5² ⇒ 2.5√3 = 10√3
x = -16 + ou - 10√3/2
x´= -16 + 10√3/2  ⇒ -8 +5√3
x´´ = 16 - 10√3/2 ⇒ - 8 - 5√3
S = {-8+5√3  }

Resposta o valor de x = -8 + 5√3