Question

observe as balanças e descubra a massa de cada moeda:

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Answer 1

Resposta:

Moeda 1 real: 7g

Moeda 1 centavo: 2,4g

Moeda 50 centavos: 7,8g

Explicação passo-a-passo:

Se 50c+1c=10,2g

E 50c+1c+1r=17,2g

Logo 1r é 7g

Se 1r é 7g

Logo em 1r+1c=9,4g

Então 1c=2,4g

Se 1c e 1r são 7g e 2,4g

Logo 2,4g+7g+x=17,2g

x=7,8g

7,8g=50c

Answer 2

Resposta:

1 centavo = 2.4g

50 centavos = 7.8g

1 real = 7g

Explicação passo-a-passo:

Para tornar as equações mais fáceis de escrevemos, vamos atribuir uma incógnita para cada moeda, sendo:

x = 1 centavo

y = 50 centavos

z = 1 real

Na primeira balança temos: $x + y = 10.2$

Na segunda balança temos: $x + y + z = 17.2$

Substituindo o $x + y$ por 10.2 na segunda equação, temos:

$10.2 + z = 17.2$

$z = 17.2 - 10.2\\z = 7$

Então agora sabemos que a moeda de 1 real pesa 7g.

Na última balança temos $z + x = 9.4$

Já sabemos o valor de z, então é só substituir:

$7 + x = 9.4\\x = 9.4 - 7\\x = 2.4$

Então agora sabemos que a moeda de 1 centavo pesa 2.4g.

Por fim, voltemos a primeira balança, onde temos:

$x + y = 10.2$

$2.4 + y = 10.2\\y = 10.2 - 2.4\\y = 7.8$