Observe as alternativas no anexo. Qual a alternativa representa o gráfico da função
f(x)= { |x| - 1 se |x| > 1;
{ -x² + 1 se -1 ≤ x ≤ 1.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
1) -x² + 1 é uma parábola com a concavidade voltada para baixo, pois o coeficiente a = -1 é negativo.
=> Para x = -1:
f(-1) = -(-1)² + 1
f(-1) = -1 + 1
f(-1) = 0
O gráfico passa pelo ponto (-1, 0)
=> Para x = 0:
f(0) = -0² + 1
f(0) = 0 + 1
f(0) = 1
O gráfico passa pelo ponto (0, 1)
=> Para x = 1:
f(1) = -1² + 1
f(1) = -1 + 1
f(1) = 0
O gráfico passa pelo ponto (1, 0)
2)
• |x| - 1 = x - 1, se x > 1
• |x| - 1 = -x - 1, se x < -1
2.1) x - 1
=> Para x = 2:
f(2) = 2 - 1
f(2) = 1
O gráfico passa pelo ponto (2, 1)
=> Para x = 3:
f(3) = 3 - 1
f(3) = 2
O gráfico passa pelo ponto (3, 2)
2.2) -x - 1
=> Para x = -2:
f(-2) = -(-2) - 1
f(-2) = 2 - 1
f(-2) = 1
O gráfico passa pelo ponto (-2, 1)
=> Para x = -3:
f(-3) = -(-3) - 1
f(-3) = 3 - 1
f(-3) = 2
O gráfico passa pelo ponto (-3, 2)
Alternativa 02)
